Возможность представления периодической функции любой формы в виде набора синусоид с подходящими амплитудами и фазами была впервые установлена Ж.Фурье, французским физиком и математиком.

Например, последовательность прямоугольных импульсов (рисунок 1 а) может быть представлен в виде бесконечного ряда Фурье

где -частота в радианах в секунду. Отметим, что амплитуда первой гармоники равна , амплитуда третьей гармоники в 3 раза меньше, пятой в 5 раз меньше и т.д. Также отметим, что последовательность прямоугольных импульсов раскладывается только на нечетные гармоники. Соответствующий спектр показан на рисунке 1 б.

Подобным образом последовательность треугольных импульсов (рисунок 2,а) может быть представлена выражением

Как видно ни рисунке 2 б, гармоники в спектре последовательности треугольных импульсов уменьшаются по амплитуде с увеличением их номера быстрее чем в спектре прямоугольных импульсов. Отсюда следует, что последовательность треугольных импульсов по форме ближе к синусоиде, чем последовательность прямоугольных импульсов.

Еще одной последовательностью импульсов, часто встречающейся в силовых системах, является последовательность трапециадальных импульсов (рисунок 3). Эта форма импульсов описывает результат работы ключа с конечными временем нарастания и временем спада импульсов напряжения. При равных длительностях переднего и заднего фронтов Фурье для этой последовательности описывается выражением

Спектр этой последовательности содержит компоненты, кратные частоте переключения, обратно пропорциональной периоду, т.е. . Амплитуда этих гармоник уменьшается с увеличением их номера с крутизной 20 дБ на декаду в диапазоне частот между и , а на частотах выше скорость спада амплитуды увеличивается до 40 дБ на декаду. Можно показать, что частоты и связаны с параметрами формы импульсов следующими соотношениями