Расчет характеристик синхронной машины

treugoma.ru › Электрические машины и аппараты › 

Расчет характеристик синхронной машины


Расчёт магнитной цепи при холостом ходе. Характеристика холостого хода.

Расчёт магнитной цепи выполняется в режиме холостого хода для определения тока возбуждения If или МДС возбуждения Ff, которые образуют магнитное поле взаимной индукции с потоком Ф, индуктирующим в обмотке статора заданную ЭДС Еf. Имея ввиду, что магнитное поле распределено в зазоре несинусоидально, магнитный поток приходится рассчитывать по формуле:

,

где k01 – обмоточный коэффициент обмотки статора для первой гармонической составляющей индукции; - коэффициент формы поля возбуждения;

- коэффициент формы ЭДС; - магнитный поток взаимоиндукции, определённый по первой гармонической составляющей индукции. Для определения характеристики намагничивания машины достаточно произвести расчёт магнитной цепи при ЭДС определяя поток Ф по выше приведённой формуле.

Определение МДС возбуждения Ff , образующей поток Ф, производится на основе закона полного тока для линии поля, охватывающей ток 2wfIf. Здесь wf – число витков обмотки возбуждения, приходящихся на один полюс; If – ток возбуждения.

МДС возбуждения, рассчитанная на один полюс, равна:

, где F1 – магнитное напряжение на участках линии поля, расположенных в зазоре между сердечниками статора и ротора, в зубце и ярме сердечника статора; F2 – магнитное напряжение на участках линии поля, расположенных в сердечнике ротора: полюсах явнополюсной синхронной машины (или в зубцах сердечника ротора неявнополюсной синхронной машины), а также в ярме сердечника ротора любой из этих машин.

Средние индукции и напряжённости магнитного поля на участках лини поля, расположенных в зазоре, в зубцах и ярме сердечника статора, и, следовательно, магнитное напряжение F1 могут быть выражены (с помощью характеристик намагничивания стали сердечника) через поток Ф.

Средние индукции и напряжённости магнитного поля на участках линии поля, расположенных в сердечнике ротора, и, следовательно, магнитное напряжение F2 могут быть выражены (с помощью характеристик намагничивания для стали сердечника) через поток в сердечнике ротора , который складывается из потока Ф и потока рассеяния обмотки возбуждения: , где Λ – магнитная проводимость ОВ.

Результаты расчётов, , проведённых при рекомендованных значениях Еf, представляются в виде характеристики холостого хода – зависимости ЭДС взаимоиндукции Еf от тока возбуждения If или от МДС возбуждения Ff.

Характеристику холостого хода Ef = f(If) или Ef = f(Ff) можно представить в относительной форме со значком (*), приняв за базисное значение ЭДС – номинальное напряжение Uном, за базисное значение МДС – МДС возбуждения Ff = Ffx, соответствующую номинальному напряжению при холостом ходе Ef = Uном, за базисное значение тока – ток возбуждения If = Ifx = Ffx/wf при номинальном напряжении.

Сравнивая характеристики холостого хода различных явнополюсных машин, можно убедиться в том, что в относительных единицах они мало различаются. Усреднённые относительные характеристики холостого хода явнополюсных машин называются нормальными характеристиками. Характеристики различных неявнополюсных машин в относительных единицах так же мало различаются, и, когда отсутствуют характеристики конкретной машины, можно использовать усреднённые относительные характеристики холостого хода неявнополюсных машин, называемые нормальными характеристиками.

Электромагнитные процессы в синхронной машине при нагрузке.

Неявнополюсные синхронные машины. В насыщенной неявнополюсной машине характеристики намагничивания для поля взаимной индукции получаются нелинейными. Это исключает возможность рассмотрения поля взаимной индукции, образованного МДС возбуждения Ff, независимо от поля взаимной индукции, образованного МДС якоря Fa, c последующим наложением этих полей. При насыщенной магнитной цепи приходится определять результирующее поле взаимной индукции с потоком Фr = Ф, образованное МДС Ff и Fa совместно. Предварительно необходимо заменить МДС якоря Fa эквивалентной МДС возбуждения Faf. Если известно главное индуктивное сопротивление обмотки якоря Xa = XI - Xσ = Xad, рассчитанное без учёта насыщения, то Faf можно определить по ЭДС Ea = XadI, с помощью спрямлённой характеристики холостого хода. Имея ввиду, что МДС Ff направлена по продольной оси полюсов, а Faf совпадает по фазе с током I, можно составить уравнение МДС в комплексной форме:

и определить из него результирующую МДС Fr.

Результирующую ЭДС взаимной индукции Er можно определить с помощью характеристик холостого хода Ef = f(Ff), считая Ff =Fr и Er = Ef. Для завершения описания электромагнитных процессов в неявнополюсной машине к уравнению МДС и характеристики холостого хода Ef = f(Ff) нужно добавить уравнение напряжений обмоток якоря

Составленные выше уравнения могут быть использованы для определения тока возбуждения If в нагрузочном режиме, заданном напряжением якоря U, током якоря I и углом между ними φ.

Явнополюсные синхронные машины. В насыщенной явнополюсной машине поля от различных МДС (Ff ,Fd ,Fq) нельзя считать независимыми. Для расчёта результирующего магнитного поля, образующегося в насыщенной явнополюсной машине под действием МДС возбуждения Ff , а так же продольной и поперечной МДС якоря Fd ,Fq , можно воспользоваться приближённым методом. В этом методе действительные синусоидально распределённые МДС Fd ,Fq, оказывающие определённое влияние на основную гармоническую составляющую индукции поля от МДС возбуждения Ff и индуктируемую ею ЭДС, заменяются эквивалентными в отношении этого влияния МДС обмотки возбуждения Fad ,Faq ,Fqd, найденными с учётом насыщения.

Продольная МДС возбуждения Fad эквивалентна МДС якоря Fd в отношении её участия в образовании основной гармонической составляющей индукции продольного поля при нагрузке и соответствующей ей ЭДС Erd.

Поперечная МДС возбуждения Faq эквивалентна МДС якоря Fq в отношении её участия в образовании основной гармонической составляющей индукции поперечного поля и соответствующей ей ЭДС Erq = Eaq .

Эквивалентные МДС Fad ,Faq ,Fqd зависят не только от МДС Fd ,Fq и формы зазора, характеризующейся коэффициентами реакции якоря по продольной и поперечной осям kad ,kaq ,но и от степени насыщения магнитной цепи результирующим полем взаимоиндукции, соответствующим ЭДС Er.

где коэффициенты ξd , ξq , ξqd зависят от ЭДС выраженной в относительных единицах, и для явнополюсной синхронной машины, обладающей типичными для такой машины соотношениями размеров (, где δm – зазор под краем полюса; δ – зазор на оси полюса; τ – полюсное деление; bp – ширина полюсного наконечника; a – коэффициент полюсного перекрытия) и нормальными характеристиками холостого хода. С помощью коэффициентов ξd и ξq могут быть найдены насыщенные значения главных индуктивных сопротивлений якоря по продольной и поперечной осям: XadH = ξd Xad ; XaqH = ξq Xaq , где Xad , Xaq – соответствующие индуктивные сопротивления без учёта насыщения. Через индуктивные сопротивления XadH и XaqH выражаются ЭДС взаимной индукции

и, индуктируемое продольным Id и поперечным Iq токами в насыщенной машине. По ЭДС Ead и Eaq и спрямлённой характеристике холостого хода Ef = f(Ff) могут быть определены эквивалентные МДС Fad , Faq с учётом насыщения. В этом случае отпадает необходимость в расчёте МДС Fd ,Fq и коэффициентов kad ,kaq. Пренебрегая влиянием насыщения на индуктивное сопротивление рассеяния Хσ, можно записать уравнение напряжений якоря:

, где– ЭДС, индуктированная результирующим полем взаимной индукции; Erd – ЭДС, индуктированная результирующим продольным полем взаимной индукции с потоком Фrd ; ЭДС Erd соответствует МДС возбуждения Frd , найденной по характеристики холостого хода Ef = f(Ff);– ЭДС, индуктированная результирующим поперечным полем от МДС Faq. Результирующая МДС по продольной оси Frd, соответствующая ЭДС Erd и опережающая последнюю на угол, представляет собой сумму всех МДС, которые действуют по продольной оси:

.

В это уравнение, являющееся уравнением МДС по продольной оси, входят МДС возбуждения Ff, МДС Fad, совпадающая по направлению с током Id , и МДС Fqd , которая всегда отстаёт от ЭДС Erd на угол и направлена против Ff . Из уравнения МДС по продольной оси можно найти МДС

Определение тока возбуждения If или МДС возбуждения Ff в нагрузочном режиме, заданном напряжением якоря U , током якоря I и углом между ними φ, производится с помощью составленных выше уравнений для напряжений и МДС, и нормальной характеристики холостого хода для явнополюсных машин.

Характеристики синхронного генератора при работе на автономную нагрузку.

Внешней характеристикой называется зависимость напряжения на выводах обмотки статора (якоря) от тока статора при n = const, If = const, cosφ = const. По внешней характеристике при номинальном токе возбуждения If определяется изменение напряжения ΔU% при сбросе нагрузки от номинальной до нулевой:

где Uном – номинальное напряжение при номинальном токе якоря Iном , номинальном коэффициенте мощности cosφном и номинальном токе возбуждения Ifном; U/ - напряжение при токе якоря I = 0 и номинальном токе Ifном .

Регулировочной характеристикой называется зависимость тока возбуждения от тока статора (якоря) If =f(I) при n = const, U = const, cosφ = const. Для расчёта регулировочной характеристики необходимо при заданном напряжении U и угле φ определить токи возбуждения, соответствующие нескольким токам якоря в диапазоне от 0 до Iном . Для определения внешней характеристики при сбросе нагрузки, когда напряжение изменяется от Uном до U/ , необходимо предварительно построить регулировочные характеристики для нескольких значений напряжения в диапазоне от Uном до U/ при заданном угле φ. С помощью этих характеристик, задавшись определённым значением тока возбуждения, можно найти несколько точек кривой зависимости напряжения от тока якоря и построить требуемую внешнюю характеристику.

Симметричное (трёхфазное) короткое замыкание на выводах машины.

Режим работы синхронной машины, при котором все обмотки якоря замкнуты накоротко (U = 0), а частота вращения равна номинальной (n = nном), называется симметричным КЗ. Из-за сильного размагничивающего действия поля якоря результирующее поле весьма мало и машина не насыщена. При пренебрежении активным сопротивлением якоря (ra<Xd) процесс описывается уравнением

где Ef – ЭДС возбуждения, определяется по спрямлённой характеристике холостого хода Ef=f(If); Ik – ток КЗ. Ток симметричного КЗ при токе возбуждения If

.

Характеристика КЗ – зависимость тока КЗ Ik от тока If при n = const.

Отношение КЗ (ОКЗ по ГОСТ183-74) – отношение тока установившегося КЗ к номинальному току якоря (ток КЗ в относительных единицах) при токе возбуждения, соответствующем номинальному напряжению по характеристике холостого хода:

Работа синхронной машины параллельно с мощной электросетью.

Активная мощность явнополюсной синхронной машины (при допущении ra<Xd)

где – электрический угол между ЭДС Ef и напряжением машины U ; >0, если U отстаёт от Ef , P>0 ; если мощность отдаётся в сеть; m – число фаз обмотки якоря.

Реактивная мощность явнополюсной машины

где Q>0 при отстающей от U реактивной составляющей тока (при размагничивающей реакции якоря).

Зависимости P,Q = f() при U=const, Ef = const (If = const) называются угловыми характеристиками синхронной машины.

Максимальная активная мощность (предел статической устойчивости)

Статическая перегруженность синхронного генератора – отношение максимальной активной мощности, которую генератор может развить при номинальном возбуждении и напряжении, к номинальной активной мощности:

.

Зависимость I = f(If) при U = const , P = const называется U – образной характеристикой синхронной машины.





Поиск по сайту

© 2010 - 2017 treugoma.ru