При расчете и анализе режимов электрических сетей должны быть учтены основные характеристики их элементов (ЛЭП, трансформаторов и др.) Одной из наибелее существенных характеристик нагрузки является величина ее активной Р и реактивной Q мощности. В общем случае мощности нагрузок электрических сетей не остаются неизменными, а претерпевают изменения во времени t, зависят от параметров электрического режима: от величины U и частоты f приложенного напряжения. Поэтому электрические нагрузки (ЭН) как отдельных электропотребителей, так и групповых обобщенных электрических нагрузок узлов электрических сетей (совокупность электроприемников, подключенных к узлу)представляют собой нетривиальные функции вида

(1)

Электрические нагрузки вида (1) геометрически представляют объемные (в четырехмерном пространстве) фигуры – графики изменения ЭН на некотором интервале времени Т (например, суточный, недельный). Одновременный анализ процесса изменения нагрузок от указанных параметров представляет весьма сложное явление. Однако для большинства электрических расчетов такой анализ и не является необходимым. Он может быть оправдан лишь в отдельных эксплуатационных расчетах. Например, при автоматическом управлении электрическими режимами (или ведении режима в темпе реального времени), при оперативном управлении, в том числе послеаварийными режимами электрической системы (ЭЭС), дефицитной по активной мощности. В этих случаях наряду с временными изменениями необходимо учитывать изменения ЭН от величины и частоты напряжения, вызванных дефицитом активной мощности в системе.

При проектировании развития ЭЭС сопоставляются технически допустимые варианты, в том числе и по параметрам электрического режима, поэтому изменение ЭН учитывается только во времени. В нормальных установившихся эксплуатационных режимах ЭЭС сбалансирована по активной мощности, и значение частоты удерживается в допустимых пределах. В этом случае анализ мгновенных электрических режимов выполняется при учете зависимости ЭН только от напряжения соответствующим статическими характеристиками. Если принять значение частоты неизменным (f - const),то функциональные зависимости ЭН (4.1) упрощают и могут быть представлены графически и описаны аналитически в трехмерном пространстве в виде объемных графиков нагрузок на интервале времени Т. Представление о сложности зависимости вида (4.1) дает показанный на рис 1 объемный суточный график ЭН. Он представляет собой картотеку суточных графиков, вырезанных из картона, каждый из них построен при заданном напряжении, изменяющемся в пределах , например, допустимых стандартом на качество электрической энергии.

Аналогичное объемное представление годового электропотребления Р (t,n_c) в виде расположенных в хронологическом порядке (по суткам n_c) суточных графиков нагрузки (рисунок 2) в немецкой электрической литературе сопровождаются термином “Belastungsgebirge” (дословно – “горы наргузок”)

При учете непрерывности изменения напряжения совокупность таких суточных графиков образует поверхность со сложным рельефом. Взятые в совокупности ординаты этой поверхности сложным образом взаимосвязаны между собой, причем этим взаимозависимостям присущ как причинный, детерминированный, так и случайный, вероятностный характер.

Детерминированный характер изменения ЭН проявляется в явно выраженной суточной (недельной, сезонной) закономерности. Цикличности режима электропотребления, в наличии естественного прироста или изменения нагрузок, в зависимости нагрузки от дня недели или календарной даты. Ьак, причинный, детерминированный характер изменения бытовой ЭН обусловлен цикличностью, традиционностью режима электропотребления в течение суток. Особенно устойчиво прогнозируемо электропотребление предприятий с высокой автоматизацией и запрограммированностью технологических процессов, например, на автомобильных заводах. В этом случае средняя ЭН и электропотребление для различных суток практически неизменны. Такие случайные процессы электропотребления соответствуют признакам стационарного.

Случайный характер ЭН поясним для линии электрической сети, суммарная нагрузка которой образована сравнительно большим числом промышленных электроприемников, например, электроприводов металлорежущих станков с нагрузкой Р_i(t), потребляемой в момент времени t. Если от линии питается n приемников, то суммарная нагрузка линии в момент t равна

(2)

Даже в тех случаях, когда приводимые механизмы имеют достаточно четкие циклы работы и строгую повторяемость операций в потреблении ими электроэнергии из сети энергосистемы, всегда присутствует некоторое случайное начало, связанное с рядом обстоятельств: отклонениями в размерах обрабатываемых деталей, в скорости обработки, состоянием режущего инструмента и т.д. Все эти обстоятельства изменяют как мгновенное значение потребляемой нагрузки, так и его продолжительность. Но точный учет всех этих обстоятельств невозможен именно из за их случайного характера.

В результате нагрузки Р_i(t) следует рассматривать как случайную функцию времени, а суммарную нагрузку линии Р(t) узлов электрической сети – как сумму случайных функций. Случайность групповых (суммарных) графиков вызывается отсутствием детерминированных связей между индивидуальными графиками Р_i(t), нагрузки отдельных потребителей.

Изменение нагрузки в функции напряжения Р(U) или частоты P(f) также имеет причинно – обусловленную детерминированную и случайную вероятно – статистическую составляющие. Например, детерминированная составляющая обусловлена запрограммированным режимом работы регулирующих напряжение устройств, случайная составляющая – непредсказуемыми изменениями величины, состава и режима электропотребления нагрузок.

Таким образом, изменение электрических нагрузок во времени, в функции напряжения и частоты, совершаемое под влиянием индивидуальных и большого числа независимых случайных факторов, имеет причинно – детерминированную и вероятностно – статистическую природу. Учет вероятностных свойств ЭН основа на использовании основных положений теории вероятности и математической статистики, в частности, теории случайных процессов, которая достаточно полно отражает природу изменения ЭН.

При решении большинства задач проектирования и эксплуатации ЭЭС достаточно вместо четырехмерной зависимостей вида (рисунок 1), обладающих наряду с детерминированными вероятностными свойствами, оперировать двухмерными зависимостями изменения нагрузок во времени S(t), от величины S(U) и частоты S(f) питающего напряжения. Указанные функциональные зависимости можно представить в виде огибающих кривых, полученных из многомерной поверхности (рисунок 1) в результате сечения ее плоскостями в пространстве мощность – время, мощность – напряжение и мощность – частота. Однократная запись зависимостей S(t), S(U),S(f) в виде непрерывных кривых представляет реализацию случайного процесса в виде ее регулярной составляющей (тренда). Указанные непрерывные кривые именуются при практическом анализе режимов ЭЭС соответственно графикам электрических нагрузок и статическими характеристиками ЭН по напряжению и частоте. Например, кривые а –а^/ и b – b^/ как результат сечения поверхности объемного графика нагрузки (рисунок 1) плоскостями P – U соответствуют статическими характеристикам активной мощности по напряжению Р(U) в момент времени t₁ и t₂ соответственно.