Эквивалентные схемы для источников энергии

treugoma.ru › Теория цепей › 

Эквивалентные схемы для источников энергии

Простейшая электрическая цепь и ее схема состоят из одного источника энергии с э.д.с. Е и внутренним сопротивлением rв и одного приемника с сопротивлением r (рисунок 1), где сопротивление соединяющих проводов не показано, так как для этой цепи им можно пренебречь. Ток во внешней по отношению к источнику энергии части цепи, т.е. в сопротивлении r, принимается направленным от точки а с большим потенциалом к точке b c меньшим потенциалом .

Направление тока будем обозначать на схеме стрелкой с просветом или указывать двумя индексами и буквы I , первая из которых относится к точке с большим потенциалом, а вторая – к точке с меньшим потенциалом. Так, для схемы рисунок 1 ток .

Покажем, что источник энергии с известными э.д.с. Е и внутренним сопротивлением rв может быть представлен двумя основными эквивалентными схемами.

Как уже указывалось, напряжение на зажимах источника энергии меньше э.д.с. на величину падения напряжения внутри источника:

(1)

С другой стороны, напряжение на сопротивлении r

(2)

В виду равенства и из 1 и 2 следует, что или

(3)

и

Отсюда видно, что внутреннее сопротивление rв источника энергии, так же как сопротивление приемника, ограничивает величину тока.

На эквивалентной схеме можно показать внутреннее сопротивление rв соединенным последовательно с сопротивлением приемника r и в зависимости от соотношения между напряжениями на этих сопротивлениях легко получить две разновидности этой первой эквивалентной схемы для источника энергии (рисунок 2).

На эквивалентной схеме рисунок 2(а) напряжение U зависит от тока нагрузки и определяется разностью между э.д.с. Е источника энергии и падением напряжения Uв . Если и при одном и том же токе в этих сопротивлениях напряжение , т.е. источник электрической энергии находится в режиме, близком к так называемому “холостому ходу”, то можно практически пренебречь его внутренним падением напряжения, принять и получить эквивалентную схему рисунок 2 (б).Такой источник энергии без внутреннего сопротивления (rв=0), обозначенный кружком со стрелкой внутри и буквой Е, называют источником напряжения (источником э.д.с.) или источником с заданным или задающим напряжением. Напряжение на зажимах такого источника не зависит от сопротивления приемника и всегда равно э.д.с. Е. Его внешние характеристикой является прямая, параллельная оси абсцисс.

Источник энергии может быть представлен двумя разновидностями другой эквивалентной схемы (рисунок 3). Чтобы обосновать эту возможность, разделим правую и левую части уравнения (3) на rв.

В результате получим:

или

(4)

где -ток при коротком замыкании источника энергии (т.е.при сопротивлении r=0);

- некоторый ток, равный отношению напряжения энергии к его внутреннему сопротивлению;

- ток приемника.

Полученному уравнению (4) и удовлетворяет эквивалентная схема для источника энергии (рисунок 3,а), при этом внутреннее сопротивление rв включено параллельно сопротивлению нагрузки r.

Если или и при одном и том же напряжении на зажимах ветвей с сопротивлениями rв и r ток , т.е. источник энергии находится в режиме, близкому к так называемому “короткому замыканию”, то можно принять ток

и получить эквивалентную схему (рисунок 3,б).

такой источник с внутренней проводимостью , обозначенный кружком с двойной стрелкой внутри и буквой J , называют источником тока (источником с заданным или задающим током). Ток источника тока J не зависит от сопротивления приемника r и равен .Внешней характеристикой источника тока является прямая, параллельная оси ординат.

Таким образом, в зависимости от соотношения между внутренним сопротивлением приемника r реальные источники электрической энергии могут быть во многих случаях отнесены либо к источникам напряжения, ибо к источникам тока. Однако источник энергии можно заменить источником напряжения или источником тока и в тех случаях, когда внутреннее сопротивление rв источника энергии соизмеримо с сопротивлением r приемника. Для этого необходимо сопротивление rв (рисунок 3,а) вынести из источника энергии и объединить соответственно с сопротивлением r или проводимостью приемника.

Источники напряжения и источники тока называются активными элементами электрических схем, а сопротивления и проводимость – пассивными.

При составлении электрической схемы для той или иной реальной цепи стремятся по возможности учесть известные электрические свойства, как для каждого участка, так и в целом для всей цепи.

Составим, например, эквивалентную схему двухпроводной линии передачи электрической энергии длинной l , схематически изображенной на рисунке 4 (а). В начале линии включен источник с э.д.с. Е и внутренним сопротивлением rв , а в конце линии присоединен приемник энергии сопротивление которого равно r2.

Напряжение на приемнике, очевидно, меньше напряжения в начале линии на величину падения напряжения в сопротивлении проводов линии. Ток в конце линии меньше тока источника на величину тока утечки между проводами линии (из-за несовершенства изоляции).

Пусть каждый провод линии обладает сопротивлением и проводимостью между проводами g0 на единицу длины линии.

Разобьем всю линию на элементы длины dx (рисунок 4,а).Каждый элемент такой линии обладает суммарным сопротивлением прямого и обратного проводов и проводимостью g0dx.

В результате всю линию можно представить электрической схемой из соединенных между собой элементов с сопротивлением r0dx каждый (рисунок 4,б). Источник энергии в этой эквивалентной схеме представлен в виде э.д.с. Е и сопротивления rв .

Пользуясь полученной электрической схемой (рисунок 4,б), можно найти по заданному напряжению и известному току в начале или конце линии напряжение и ток в любой точке линии.

Если ток утечки линии значительно меньше тока приемника, то им можно пренебречь и удалить из электрической схемы. (рисунок 4,б) все проводимости g0dx. В результате получится простая (неразветвленная) схема с одним и тем же током во всех элементах, изображенная на рисунке 5, где сопротивление линии показано последовательно соединенным с сопротивлениями rв и r2. Электрической схемой рисунок 5 можно воспользоваться для анализа процессов в линии без учета тока утечки.

В зависимости от электрических свойств цепи и условий поставленной задачи надо уметь правильно выбирать эквивалентные электрические схемы и пользоваться ими для исследования режимов в реальных электрических цепях.



Опубликовать


Если вам понравилась эта статья, разместите ссылку у себя на сайте или форуме. Для этого скопируйте текст, расположенный ниже:

Ссылка на статью для форума (bbcodes):
[url=http://treugoma.ru/chains/ekvivalentnae-shemy-dla-ist-energii/]Эквивалентные схемы для источников энергии[/url]
html ссылка:
<a target="_blank" title="Эквивалентные схемы для источников энергии" href="http://treugoma.ru/chains/ekvivalentnae-shemy-dla-ist-energii/">Эквивалентные схемы для источников энергии</a>


Поиск по сайту

© 2010 - 2017 treugoma.ru