Переменными токами (э.д.с.) в электрических цепях называют такие токи (э.д.с.), которые меняют свое значение или направление во времени. Они могут быть периодическими или непериодическими . Периодическим называется такой ток (э.д.с.), значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом.

Периодические переменные токи (э.д.с.)могут носить синусоидальный, несинусоидальный или пульсирующий характер (рисунок №1). Характер несинусоидальных токов (э.д.с) может быть самый различный. Он обуславливается включением в цепь переменного тока различного вида нелинейных сопротивлений.

Любой несинусоидальный и пульсирующий ток (э.д.с.) может быть представлен суммой гармонических синусоидальных токов (э.д.с.) различной частоты. Для такого анализа используют метод разложения несинусоидальных периодических кривых в ряд Фурье. Для выделения синусоидальной составляющей той или иной частоты применяются резонансные фильтры.

На рисунке №2 (а) представлен простейший генератор переменного тока. Между полюсами магнита N и S принудительно с постоянной скоростью вращается виток провода ВП. Концы витка присоединены к медным, изолированным одно от другого кольцам К, на которые наложены щетки Щ, соединенные с внешней цепью, имеющей сопротивление R.

Значение магнитного потока, который пересекает плоскость витка, меняется в зависимости от положения витка. Когда виток расположен перпендикулярно магнитным силовым линиям, индуцируемая в нем э.д.с. равна нулю, так как обе активные стороны витка в этот момент не пересекают магнитных силовых линий. Мгновенное изменение магнитного потока равно нулю. При вертикальном положении витка мгновенное изменение магнитного потока максимальное. Индуктируемая э.д.с. также максимальна. Значение э.д.с., индуктируемой в каждой из активных сторон витка E=B··l·sin. Суммарная электродвижущая сила в витке

где В-магнитная индукция магнитного поля, Т; l- длинна каждой из активных сторон витка, м;v- линейная скорость движения активных сторон по окружности, м/с; -угол, образованный плоскостью витка и горизонтальной нейтральной плоскостью.

При равномерном вращении витка в магнитном поле с угловой скоростью

э.д.с

(1)

где– угловая частота, показывающая какой круговой путь совершает виток в секунду; =t – фаза синусоидального тока; t-время, с.

Размерность угловой частоты.

= град/с или рад/с,

где 2 – полный нейтральный угол окружности, выраженный в радианах, причем 2рад=360⁰, а 1рад=57⁰17^/; рад = 180⁰, рад=90⁰ и т.д. (=3,14)

Как следует из формулы №1, в витке индуктируется синусоидальная электродвижущая сила. Направление индуктируемой э.д.с. определяют по правилу правой руки.

Изменение индуктированной в витке э.д.с. по значению и направлению в виде синусоиды в витке синусоиды (рисунок №2, б)можно представить себе следующим образом. В окружности отмечены углы поворота плоскости витка в магнитном поле полюсов. В нейтральной плоскости, когда угол поворота равен 0⁰, э.д.с. в витке равна нулю. При увеличении угла поворота увеличивается число пересекаемых силовых линий и возрастает индуктированная э.д.с. При повороте плоскости витка на 90⁰ индуктируемая э.д.с. максимальна. Она отложена справа на диаграмме в точке 90⁰. Ее направление принято за положительное. При изменении угла 90⁰ до 180⁰ число магнитных силовых линий, пресекаемых плоскостью витка в единицу времени, уменьшается, снижается и индуктируемая э.д.с. в момент, когда угол поворота составляет 180⁰, э.д.с. равна нулю. В дальнейшем при повороте плоскости витка 180⁰ до 270⁰ число пересечений снова возрастает, но направление э.д.с. меняется, так как меняется направление перемещения активных сторон витка относительно магнитных силовых линий. При повороте на 270⁰ э.д.с. максимальная по значению и равна э.д.с. при 90⁰, но противоположна по закону и т.д.

В простейшей электрической цепи с активным сопротивлением сила электрического тока также меняется по синусоидальному закону в соответствии с изменением э.д.с. Сила тока в цепи в момент, когда э.д.с. равна нулю, также равна нулю. Максимальной э.д.с. сопутствует максимальная сила тока. Значение переменного тока (э.д.с., напряжения), соответствующее данному моменту времени (мгновению), называют мгновенным значением тока(э.д.с., напряжения). Максимальное мгновенное значение переменной величины, которого она достигает в процессе своего изменения, называется амплитудой величины.

Если в момент времени t=0(t=0) мгновенное значение величины не равно нулю, то формула (например, для тока i) выглядит так:

(2)

где t+- фаза переменного синусоидального тока; -угол, называемый начальной фазой переменного синусоидального тока.

Мгновенное значение тока, напряжения, э.д.с. и других переменных величин принято обозначать соответствующими строчными символами I,u,e и т.д. Действующие, или эффективные, значения, а также максимальные амплитудные значения обозначают прописными символами I;U;E и I_m;U_m;E_m и т.д.

При расчете цепей переменного тока приходится выполнять арифметические действия с синусоидальными величинами, частоты которых одинаковы, а амплитуды и начальные фазы могут быть разными. Для облегчения действий применяется метод векторных диаграмм. Векторной диаграммой синусоидальной величины называют ее графические изображение при помощи вращающегося вектора. Направление вращения векторов принимают против часовой стрелки. Если, пользуясь рисунком №2 а, в плоскости витка изобразить вектор Е_m (рисунок 2,б) и представить его вращающимся вместе с рамкой, то в каждый момент времени мгновенное значение э.д.с. будет равно е=Е_msint, то есть при t=0,е₀=0; при t=30⁰, е₃₀=Е_msin30⁰=E_m/2 и т.д.

Эти мгновенные величины могут быть получены непосредственно на вертикальной оси диаграммы как проекции на нее вектора Е_m. Если на вертикальной оси нанесен масштаб э.д.с. или тока, то для любого момента времени t представляется возможным найти мгновенное значение э.д.с., тока.

Когда вектор находится выше оси t, мгновенное значение величины принимают положительным; когда же вектор расположен ниже оси t, мгновенное значение принимают отрицательным.

Векторы электрических величин дают нам представление не только об их абсолютном значении (об этом судят по длине вектора), но и об их взаимном расположении. Когда речь идет о векторных значениях тока, напряжения э.д.с., то их обозначают теми же символами, что и ранее, но с точкой наверху: ,,.