Действующее значение переменного синусоидального тока

treugoma.ru › Учебник › Однофазные цепи переменного синусоидального тока › 

Действующее значение переменного синусоидального тока

P>Если в цепь переменного синусоидального тока включить прибор, который предназначен для измерения среднего значения тока, в цепи, то этот прибор зафиксирует нулевое значение. Действительно, в каждый период ток протекает полпериода в одном направлении и полпериода – в другом.

В цепи такого тока не будет происходить электролиза, то есть осаждения металла на катоде в электролитической ванне. В то же время в сопротивлении, включенном в цепь переменного тока, идет непрерывный процесс выделения тепла независимо от направления тока: и в первый и во второй полупериоды. Поэтому, чтобы судить о силе переменного синусоидального тока, его сравнивают с постоянным током по одинаковому действию. Полученное путем такого сравнения значение силы переменного тока называют действующим.

Таким образом, действующее (эффективное) значение переменного тока численно равно эквивалентной по тепловому действию силе постоянного тока, то есть такому току, который за то же время, на том де сопротивлении выделит такое же количество тепла, что и переменный ток одинаковой силы.

В цепи постоянного тока на сопротивлении R за время Т при силе тока I выделяется количество теплоты

Q=I2RT (1)

В подобном сопротивлении, включенном в цепь переменного тока, в каждый очень короткий отрезок времени ∆ t , в течение которого мгновенно значение силы тока i можно считать практически неизменным, выделяется элементарное количество теплоты ∆Q=i2R∆t то есть количество теплоты пропорциональное произведению i2R.

На рисунке №1 построены кривые i и i2 для синусоидального переменного тока. Как видно из графика , несмотря на то, что ток I в течении периода меняется по значению и направлению, i2 меняется только по значению и остается положительным независимо от направления тока I то есть в первом полупериоде эта величина имеет положительное значение (+i)∙ (+i)=i2 во втором полупериоде она также остается положительной: (-i)∙ (-i)=+i2.

Разделив площадь, ограниченную кривой i2 о ось ωt, на время Т, получим среднюю ординату кривой i2 за период, которую обозначим i2ср. Тогда количество теплоты, которое выделится на сопротивлении в цепи переменного тока за время Т,

Q~= i2ср R T (2)

Согласно приведенному выше определению действующего значения переменного тока, Q_=Q ~, то есть из формулы 1 и 2 следует, что

I2RT=i2cp RT откуда действующее значение переменного тока

(3)

Действующее значение переменного тока есть среднеквадратичное за период значения переменного тока.

Величину i2, графически представленную на рисунке №1, можно определить аналитически через амплитудное значение I2m :

,

где

Среднее значение cos2ωt за период Т равно нулю (соответствует сумме площадей, помеченных на рисунке №1 знаками + и -). Тогда среднее за период значение квадрата силы синусоидального переменного тока

I2cp=I2m/2, а действующее значение синусоидального переменного тока

(4)

Действующее значение переменного синусоидального напряжения может быть найдено из предыдущего как

или

Значит, если в сети напряжение U=220B, то его максимальное (амплитудное) значение

Um=220∙1.414=311 В.

Амплитуда напряжения 380 В равна 380∙1,414=538 В. То обстоятельство, что амплитуда значительно превышает действующее значение, дает преимущество переменному току при использовании люминесцентных или дуговых ламп, которые легче зажигаются на переменном токе.



Опубликовать


Если вам понравилась эта статья, разместите ссылку у себя на сайте или форуме. Для этого скопируйте текст, расположенный ниже:

Ссылка на статью для форума (bbcodes):
[url=http://treugoma.ru/book/odnofaznie-cepi-peremennogo-toka-sin/deistvuyshee-znahcenie-peremennogo-sin-toka/]Действующее значение переменного синусоидального тока[/url]
html ссылка:
<a target="_blank" title="Действующее значение переменного синусоидального тока" href="http://treugoma.ru/book/odnofaznie-cepi-peremennogo-toka-sin/deistvuyshee-znahcenie-peremennogo-sin-toka/">Действующее значение переменного синусоидального тока</a>


Поиск по сайту

© 2010 - 2017 treugoma.ru


Warning: include_once(/home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/cnstats/cnt.php) [function.include-once]: failed to open stream: Нет такого файла или каталога in /home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/netcat/index.php(67) : eval()'d code on line 168

Warning: include_once() [function.include]: Failed opening '/home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/cnstats/cnt.php' for inclusion (include_path='/home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/netcat/require/lib/') in /home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/netcat/index.php(67) : eval()'d code on line 168