В такой цепи (Рисунок 1, а) протекающий ток I, вызывающий падение напряжения не ее элементах.

Векторная диаграмма рассматриваемой цепи приведена на рисунке 1, (б). Общее напряжение U равно геометрической сумме векторов напряжений и . Из векторной диаграммы абсолютное значение общего напряжения

(1)

Из треугольника сопротивлений (рисунок 1, в) полное сопротивление цепи

(2)

Закон Ома для рассматриваемой цепи:

(3)

Коэффициент мощности

(4)

Соответствующим подбором значений L и С можно добиться такого результата, когда

или ,

то есть когда емкостное сопротивление будет равно индуктивному. Сила тока в цепи будет максимальной, ограниченной только активным сопротивлением R:

Этот случай в электрической цепи с последовательным соединением сопротивлений называется электрическим резонансом или резонансом напряжений .

Резонанс напряжений в электросистемах иногда возникает непредвиденно и приводит к тому, что на отдельных установках возникают перенапряжения, в несколько раз превышающее рабочие напряжение. В таких случаях может быть повреждена изоляция.

Явление резонанса широко используется в электро- и радиотехнике. В частности, при настройке приемника на волну (частоту)радиостанции вращают конденсатор переменной емкости до тех пор, пока контур приемника , состоящий из L и C, не настроится в резонанс на частоту, с которой работает радиостанция.

Пример. В сеть напряжением U=220В и частоту f=50 Гц включены последовательно активное сопротивление R=50 Ом, индуктивность L=510 мГ и емкостью С=50 мкФ. Определить полное сопротивление Z цепи; силу тока I в цепи; активную U_a , емкостную U_c и индуктивную U_L составляющие напряжения; угол сдвига фаз между током и напряжением.

Решение. Полное сопротивление цепи

где

Сила тока в цепи

Составляющие напряжения

Угол сдвига между током и общим напряжением в цепи

так как