Общий ток I в такой цепи (рисунок 1,а) вызывает падение напряжения U_а на активном сопротивлении R, совпадающее по фазе с током, и падение напряжения U_с на емкостном сопротивлении Х_с . Напряжение U_c напряжение отстает от тока на 90^о , или на .По закону Кирхгофа общее напряжение в цепи равно геометрической сумме напряжений на отдельных ее участках. Из векторной диаграммы (рисунок 1,б) общее напряжение

(1)

Выделив на векторной диаграмме треугольник напряжений U,U_a ,U_c и разделив каждое из них на ток I,перейдем к треугольнику сопротивлений (рисунок 1,в ), из которого полное сопротивление цепи

(2)

По закону Ома для рассматриваемой цепи

(3)

В цепи с активным и емкостным сопротивлением ток опережает напряжение на угол . Этот угол может быть найден из выражений

(4)

Пример. Определить полное сопротивление, силу тока и угол сдвига фаз в цепи переменного тока частотой f=50 Гц и напряжением U=220 B, в которую последовательно включены емкость С=20 мкФ и сопротивление R=40 Ом.

Решение. Емкостное сопротивление

Полное сопротивление

Сила тока в цепи

Угол сдвига фаз между током и напряжением

В цепи последовательно включены активное и емкостное сопротивления, то напряжения на емкостном сопротивлении

Вектор напряжения отстает от вектора тока на 90^о (рисунок 1, б). Между генератором и емкостью происходит обмен реактивной мощностью:

(5)

Соотношения между мощностями в рассматриваемой цепи можно выявить, построив треугольник мощностей (рисунок 1, г).

Полная мощность S в цепи равна геометрической сумме активной и реактивной мощностей, а ее абсолютное значение из треугольника мощностей

(6)

где U – общее напряжение сети; I – сила тока потребляемого из сети.

Активная мощность в этом случае

(7)

Коэффициент мощности cos в цепи с емкостью в практике часто называют опережающим или отрицательным.