Параллельное и последовательное соединение резисторов.

treugoma.ru › Учебник › Электрические цепи постоянного тока › 

Параллельное и последовательное соединение резисторов.

 

На рисунках показано параллельное и последовательное соединение резисторов (в роли резисторов всегда могут быть приемники электрической энергии).

При параллельном соединении концы резисторов сходятся в общие узловые точки и каждый резистор включен в общее на общее напряжение. При последовательном соединении резисторы включаются один за другим, то есть начало последующего с концом предыдущего. В цепи с таким соединением протекает общий ток для всех резисторов.

Цепь с параллельным соединением относиться к разветвленным цепям, в которых имеются точки, где сходятся три и более проводников. Эти точки называются узлами. Участки цепи соединятся в два узла (как показано на рисунке с параллельным соединением, узлы А и В) называются ветвями цепи. При установившимся электрическом токе, количество электричества, притекающего в единицу времени к узлу, равно количеству электричества, утекающего от узла за тот же период, то есть сумма токов, направленных к узлу, равна суме токов, направленных от узла, или:

(1)

Это равенство является выражением первого закона Кирхгофа, который гласит: алгебраическая сумма токов в разветвлении равна нулю.

В соответствии с этим законом для точки В (рисунок с параллельным соединением)

(2)

или

(3)

Общее сопротивление цепи при параллельном соединении определяют следующим образом. Для каждой из ветвей между точками А и В по закону Ома можно написать:

или (4)

или (5)

U-напряжение измеренное вольтметром

Если общее сопротивление параллельных ветвей записать как Rоб , а ток Iоб , как сумму токов, то по закону Ома

(6)

или

(7)

 

Складывая левые и правые части формул 4 и 5 получают:

(8)

Из формул 7 и 8 следует, что

(9)

Из формул 8 и 9 следует, что:

(10)

Сократив U, находят:

(11)

Значит,

(12)

 

Величину, обратную сопротивлению (1/R), называют электрической проводимостью. Из формулы 11 следует , что общая проводимость параллельно соединенных ветвей равна сумме проводимостей отдельных параллельных ветвей.

Проводимость между точками А и В

(13)

Второй закон Кирхгофа гласит: в замкнутой в замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма э.д.с. равна алгебраической сумме падений напряжений на отдельных участках цепи.

Согласно этому закону, для схемы “Последовательное соединение” , можно записать:

(14)

Если это уравнение разделить на общий ток I в цепи, то

или

(15)

 

то есть при последовательном соединении элементов цепи общее сопротивление Rц цепи равно сумме сопротивлений составляющих ее элементов.

Смешанное соединение элементов цепи означает, что одна часть ветвей цепи соединена параллельно, а другая - последовательно. В этом случае для определения общего сопротивления рекомендуется всю цепь привести к наиболее простому виду – последовательному соединению, а затем вычислить общее сопротивление.

Так, для смешанного соединения, общее сопротивление:

(16)

 



Опубликовать


Если вам понравилась эта статья, разместите ссылку у себя на сайте или форуме. Для этого скопируйте текст, расположенный ниже:

Ссылка на статью для форума (bbcodes):
[url=http://treugoma.ru/book/electric-circuit/parallel-consequent/]Параллельное и последовательное соединение резисторов.[/url]
html ссылка:
<a target="_blank" title="Параллельное и последовательное соединение резисторов." href="http://treugoma.ru/book/electric-circuit/parallel-consequent/">Параллельное и последовательное соединение резисторов.</a>


Поиск по сайту

© 2010 - 2017 treugoma.ru


Warning: include_once(/home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/cnstats/cnt.php) [function.include-once]: failed to open stream: Нет такого файла или каталога in /home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/netcat/index.php(67) : eval()'d code on line 168

Warning: include_once() [function.include]: Failed opening '/home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/cnstats/cnt.php' for inclusion (include_path='/home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/netcat/require/lib/') in /home/p/phones3gru/new_netcat4/public_html/netcat/index.php(67) : eval()'d code on line 168